W poprzednim wpisie zaproponowałem doświadczenie myślowe. W jego wyniku uzyskaliśmy krzywą prawdopodobieństwa. Całą robotę odwalił krupier, a obserwator wyjątkowo sie lenił. Po co go więc dopisałem? Miałem ku temu powód. Mam zamiar dać mu cos do roboty.
Niech więc ten obserwator nie widzi wyników jakie uzyskuje krupier w czasie losowania. Nie ma on bladego pojęcia jakie karty losuje krupier. Mimo wszystko jego zadaniem będzie odgadnięcie aktualnego stanu zbioru kart w talii. Pozwolimy mu w tym celu na podbieranie kart jeszcze nie wylosowanych. Dla czego nie wylosowanych? Te karty jakie już zostały wylosowane to już jest przeszłość. Coś co sie stało i jest nieodwracalne. To czas przeszły, historia. Jak wiemy, nie można ingerować w to co już się stało. natomiast to co się dzieje, lub co się będzie dziać jest w zbiorze kart jakie dopiero możemy wylosować. Ujmując prosto obserwator ma za zadanie dokonywać pomiarów na zbiorze kart niewylosowanych.
Policzmy na początek sumę prawdopodobieństw z poprzedniego doświadczenia. Wyglądało to tak:
a/ Losowanie L1 suma = 2/4
b / losowanie L2 suma = 2/3+1/3= 3/3=1
c/ Losowanie L3 suma = 2/2+1/2=3/2
d/ Losowanie L4 suma = 1/1+0/1=1
Czyli rachując to :
P1=2/4+1+3/2+1=1/2+3/2+2=4
Ciekawe że suma prawdopodobieństwa jest równa ilości kart. Niemniej nie nad tym teraz się zastanawiam. Tą sumę nazwijmy stanem kwantowy obiektu badanego. Oznaczam ta wartość jako P1. Niewiele ona nam mówi o poszczególnych losowaniach. Obserwator nie ma z niej żadnego pożytku. Wykonuje więc pomiar, podbierając krupierowi jedna kartę. Obserwator wie jaka kartę podebrał, załóżmy że czerwoną. Losowanie będzie przebiegać więc tak:
Losowanie L1 prawdopodobieństwo 1/3
Losowanie L2 a) jeśli w L1 nie wypadła czerwona 1/2
b) jeśli w L1 wypadła czerwona 0
Losowanie L3 a) jeśli w L1 i L2 nie wypadła czerwona 1
b) jeśli w L1 lub w L2 wypadła czerwona 0
Losowanie L4 niestety krupierowi brakło kart
P2= 1/3 + 1/2 + 1 = 1/3 + 3/2 = 2/6 + 9/6 = 11/6
Suma prawdopodobieństw z wszystkich losowań wynosi tym razem 11/6. Ingerencja obserwatora na przebieg losowania doprowadziła do pewnego kolapsu. Stan kwantowy obiektu zmienił się i wynosi P2. P2 jest różne od P1.
Sprawdźmy teraz tą samą operację jeśli obserwator weźmie kartę nie czerwoną:
L1 p=2/3
L2 a/ jeśli wypadła 1 raz czerwona p=1/2+
b/ jesli nie wypadła jeszcze czerwona p=2/2 =3/2
L3 a/ jeśli wypadła 1 raz czerwona p=1/1
L4 brakło kart
P3= 2/3+1/2+1+1=3 +1/6
Oto wykresik jak to wygląda:
Linia czerwona, to wyniki bez ingerencji obserwatora. Linia niebieska, pokazuje wyniki gdy obserwator podebrał karte czerwoną. Linia zielona to wykres ostatniego losowania (gdy dwie czerwone pozostały w talii)
Co chciałem pokazać w tym wpisie? W fizyce operuje się prawdopodobieństwem do obliczeń stanów kwantowych. Na ich podstawie wylicza się różne parametry. Powszechnie znana jest funkcja Psi, a jej kolaps dla zadanych warunków daje poprawne wyniki. Jednak funkcja Psi (u mnie P1), jest tworem matematycznym. Rzeczywiste wyniki nigdy nie pokrywają się z nią. Wystarczy spojrzeć na na przykład losowanie L2. W nim są dwa warunki, jakie nie mogą być spełnione jednocześnie. Na dodatek dokonując pomiaru, wytracamy układ z równowagi (warunek P1= constans). Wynik po pomiarze jest inna wartością niż wynik gdyby pomiaru nie było. Podobna sprawa była by gdyby obserwator dokonał dwóch pomiarów. Pomiar wpływa zdecydowanie na wynik. Takie zjawisko obserwujemy w mikroświecie.
Ciekawą sprawą jest jeszcze jeden wniosek. Dokonując pomiarów w ilości P1=4, niszczymy układ kwantowy. Prawdopodobieństwo losowań jest wtedy równe zero. Ciekawym momentem też jest pomiar w ilości P1 - 1=3. W takim przypadku P2 i P3 równe jest 1, co oznacz nie mniej ani nie więcej jak to że prawdopodobieństwo jest 100% ale w układach rozpatrywanych razem. W takim przypadku mamy do czynienia z jedną kartą czerwoną lub niebieską. Co w tym jest ciekawego? Znając kolor jednaj karty, dokładnie wiemy jaki ma kolor karta druga. Karty uległy splątaniu kwantowemu. Mam nadzieję że znajdę czas na rozwinięcie tego aspektu. Uważam że zasługuje on na uwagę, choć długo traktowałem go jako prozaiczny.
Moje doświadczenie pokazuje że zjawiska kwantowe można przenieść do świata makro. Reguły występujące w świecie mikro są podobne, a wręcz identyczne jak w świecie makro. W pewnych warunkach uzyskujemy część wspólną, w jakiej mam nieoznaczone prawdopodobieństwo wylosowania karty czerwonej. Jednak w fizycznym świecie, nie jest tak łatwo, jak w świecie pomyślanym. Nie mniej nie ma co się zniechęcać. Na to też jest sposób. Pokaże go w przyszłości (przyszłość, czyli wtedy gdy P1<P2, jako konsekwencję P1>P2) jak to zrobić. Czy mi sie uda? Myślę że już mi sie udało. Trzeba to po prostu zapisać.
