W związku z tym że popełniłem błąd w poprzedniej notce, na co słusznie wskazał bloger ,@BJAB zadałem sobie pokute. Wyliczyłem prawdopodobieństwa dla kilku losowań według schematu jaki wcześniej zaproponowałem. Dodatkowo naniosłem je na wykres. Oś y jest wartością sum prawdopodobieństwa (p1,p2,p3,....pn), a na osi x mamy kolejne kroki. Tych danych jest sporo i znacznie lepiej widać to na wykresie. Kształty krzywych wydają się przypadkowe. Mają jednak cechy wspólne dla początku, końca i małych maximów.
Z reguły nie edytuje moich notek, ale tym razem musiałem poprawić błędny wpis o sinusoidzie. Błąd był ewidentny i mógł mieć złe skutki.
W tym miejscu musze jeszcze raz podziękować Panu @BJAB za pomoc.
W związku z tym że tych obliczeń jest sporo, wykres wstawiam na początku notki. Dodam jescze że cały czas losujemy tylko czerwone.
4 karty, 2 czerwone i dwie niebieskie. Losujemy czerwone.
L1 p=2/4 p1=1/2
L2 a/ jesli nie wypadła jeszcze czerwona p=2/3
b/jesli wypadła już czerwona p=1/3 p2=1
L3 a/ jeśli nie wypadła czerwona p=2/2
b/ jesli wypadła już 1 raz czerwona p=1/2
c/ jeśli wypadły już 2 czerwone p=0/2 p3=3/2
L4 a/ jeśli wypadła już 1 czerwona p=1/1
b/ jesli wypadły już 2 czerwone p=0/1 p4=1
6 kart , 3 czerwone i 3 niebieskie
L1 p=3/6 p1=1/2
L2 a/ jeśli jeszcze nie wypadła czerwona p=3/5
b/ jeśli już 1 raz wypadła czerwona p=2/5 p2=8/5=1,6
L3 a/ jeśli jeszcze nie wypadła czerwona p=3/4
b/ jeśli już wypadła 1 czerwona p=2/4
c/ jeśli już wypadły 2 czerwone p=1/4 p3=6/4=1,5
L4 a/ jesli jeszcze nie wypadła czerwona p=3/3
b/ jeśli już wypadła 1 czerwona p=2/3
c/ jeśli już wypadły 2 czerwone p=1/3
d/ jesli już wypadły 3 czerwone p=0/3 p4=2
L5 a/
b/ jeśli już wypadła 1 czerwona p=2/2
c/ jeśli już wypadły 2 czerwone p=1/2
d/ jesli już wypadły 3 czerwone p=0/2 p5=3/2=1,5
L6 a/
b/
c/ jeśli już wypadły 2 czerwone p=1/1
d/ jesli już wypadły 3 czerwone p=0/1 p6=1
6 kart, 2czerwone, 2 niebieskie i 2 zielone
L1 p=2/6 p1= 1/3
L2 a/ jesli jeszcze nie wypadła czerwona p=2/5
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=1/5 p2=3/5
L3 a/ jesli jeszcze nie wypadła czerwona p=2/4
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=1/4
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=0/4 p3=3/4
L4 a/ jesli jeszcze nie wypadła czerwona p=2/3
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=1/3
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=0/3 p4=1
L5 a/ jesli jeszcze nie wypadła czerwona p=2/2
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=1/2
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=0/2 p5=3/2
L6 a/
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=1/1
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=0/1 p6=1
9 kart, 3 czerwone, 3 zielone i 3 niebieskie. Losujemy jak zwykle czerwone.
L1 p=3/9 p1=1/3=0,333
L2 a/ w L1 nie wypadła jeszcze czerwona p=3/8
b/ w L1 wypadła czerwona p=2/8 p2=5/8=0,625
L3 a/ nie wypadła jeszcze czerwona ani raz p=3/7
b/ wypadła już czerwona 1 raz p=2/7
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/7 p3=6/7=0,857
L4 a/ nie wypadła jeszcze czerwona ani raz p=3/6
b/ wypadła już czerwona 1 raz p=2/6
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/6
d/ wypadła już czerwona 3 razy p=0/6 p4=1
L5 a/ nie wypadła jeszcze czerwona ani raz p=3/5
b/ wypadła już czerwona 1 raz p=2/5
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/5
d/ wypadła już czerwona 3 razy p=0/5 p5= 6/5=1,2
L6 a/ nie wypadła jeszcze czerwona ani raz p=3/4
b/ wypadła już czerwona 1 raz p=2/4
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/4
d/ wypadła już czerwona 3 razy p=0/4 p6= 6/4=1,5
L7 a/ nie wypadła jeszcze czerwona ani raz p=3/3
b/ wypadła jeszcze czerwona 1 raz p=2/3
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/3
d/ wypadła już czerwona 3 razy p=0/3 p7= 2
L8 a/
b/ wypadła już czerwona 1 raz p=2/2
c/ wypadła już czerwona 2 razy p=1/2
d/ wypadła już czerwona 3 razy p=0/2 p8=3/2= 1,5
L9 a/ nie wypadła czerwona ani raz p=0/1
b/ wypadła czerwona 1 raz p=0/1
c/ wypadła czerwona 2 razy p=1/1
d/ wypadła czerwona 3 razy p=0/1 p9=1
16 kart, 8 czerwone, 8 niebieskie
Losowanie 1 p=8/16 p1=1/2
Losowanie 2 a/ jeśli nie wypadła żadna czerwona p=8/15
b/ jeśli wypadła w L1 czerwona p=7/15 p2=1
Losowanie L3 a/ jeśli dotąd nie wypadła czerwona p=8/14
b/ jeśli już wypadła 1 czerwona p=7/14
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=6/14 p3= 21/14=1i1/2
Losowanie L4 a/ jesli nie wypadła żadna czerwona p=8/13
b/ jesli już wypadła 1 czerwona p=7/13
c/ jesli już wypadły 2 czerwone p=6/13
d/jesli już wypadły 3 czerwone p=5/13 p4= 26/13=2
Losowanie 5 a/ nadal nie wypadła czer p=8/12
b/ wypadła czerwona tylko raz p=7/12
c/ wypadła czerwona 2 razy p=6/12
d/ wypadła czerwona 3 razy p=5/12
e/ wypadła czerwona 4 razy p=4/12 p5=30/12=2i 1/2
Losowanie 6 nie wypadła nadal czerwona p=8/11
a/wypadła czerwona 1 raz p=7/11
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/11
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/11
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/11
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/11 p6= 33/11=3
Losowanie 7 nie wypadła jeszcze czerwona p=8/10
a/wypadła czerwona 1 raz p=7/10
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/10
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/10
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/10
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/10
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/10 p7=35/10=3 i 1/2
Losowanie 8 nie wypadła jeszcze czerwona p=8/9
a/wypadła czerwona 1 raz p=7/9
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/9
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/9
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/9
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/9
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/9
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/9 p8= 36/9= 4
Losowanie 9 nie wypadła jeszcze czerwona p=8/8
a/wypadła czerwona 1 raz p=7/8
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/8
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/8
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/8
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/8
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/8
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/8 p9= 36/8=4 i 1/2
Losowanie 10
a/wypadła czerwona 1 raz p=7/7
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/7
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/7
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/7
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/7
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/7
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/7 p10= 28/7=4
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/7
Losowanie 11 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/ wypadła czerwona 2 razy p=6/6
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/6
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/6
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/6
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/6
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/6 p11=21/6=3 i 1/2
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/6
Losowanie 12 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/
c/wypadła czerwona 3 razy p=5/5
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/5
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/5
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/5
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/5 p12=15/5=3
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/5
Losowanie 13 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/
c/
d/wypadła czerwona 4 razy p=4/4
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/4
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/4
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/4 p13=10/4=2 i 1/2
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/4
Losowanie 14 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/
c/
d/
e/wypadła czerwona 5 razy p=3/3
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/3
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/3 p14=6/3=2
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/3
Losowanie 15 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/
c/
d/
e/
f/ wypadła czerwona 6 razy p=2/2
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/2 p15=3/2
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/2
Losowanie 16 co najmniej jedna czerwona już wypadła
a/
b/
c/
d/
e/
f/
g/ wypadła czerwona 7 razy p=1/1
h/ wypadła czerwona 8 razy p=0/1 p16=1
Mam nadzieje że nie popełniłem większych błędów.
Pozdrawiam
