Sprawa jaką poruszyłem w notce już się wyjaśniła dzięki Panu @ANDRZEJ ORŁOWICZ i @BJAB. Ich opinia o treści jest słuszna. Trochę mi zajęło zrozumienie dla czego, ale jednak sie udało. Te dwie notki powinny być przestrogą na przyszłość. Na razie ich nie kasuję, by przypominały mi o tym jak łatwo popełnić błąd fundamentalny.
Popełniłem go w wyniku dziwnych danych z redshiftu, jakich nie rozumiem, a obecne ich wytłumaczenie do mnie nie przemawia. Założyłem błędnie, że jeśli światło dla wszystkich obiektów ma stałą prędkość, to zjawisko Doplera nie może miec dla niego miejsca. Przez to wykluczyłem moduł doplerowski z równań, Pozostał tylko wkład z STW. Ten błąd skutkował kolejnymi.
Pozostaje mi tylko podziękować w/w blogerom za konstruktywną choć czasem ostrą krytykę. Przez jakiś czas te błędne notki będą wisieć na tych łamach, by osoby jakie mogłem wprowadzić w błąd miały szansę na przeczytanie sprostowania.
Tak to już jest że odkrywając jakieś prawa natury, przyjmujemy je w formie jaka nam ona odpowiada. Czasem bez chwili refleksji akceptujemy utarte wzorce. Żeby nie było, nie jestem lepszy. Sporo czasu zajmuje mi łamanie samemu sobie kręgosłupa. Dziś chciał bym napisać o takim właśnie łamaniu kręgów.
Piszę tu o STW, choć jeszcze niedawno myślałem, że nie ma o czym pisać, że temat wyczerpany i wywałkowany na przysłowiowy placek. STW opiera się na roli obserwatora dokonującego pomiaru. Taka jest jego rola. Transformujemy wielkości z ruchomych obiektów, do układu odniesienia obserwatora, domyślnie uznając go za nieruchomy. Polega to na tym że z układu nieprimowanego wysyłany jest sygnał świetlny do układu primowanego. W układzie primowanym następuje odbicie tego światła w kierunku układu nieprimowanego. Czas pomiędzy wysłaniem sygnału a detekcją po jego powrocie, to jest nasz pomiar.
Proponuje zrobić nieco inaczej. W obydwóch układach instalujemy dwa identyczne zegary, wysyłające w równych odstępach czasu sygnały świetlne. Coś w rodzaju migającego światła karetki pogotowia. W układzie nieprimowanym sygnał będzie naszym wzorcem (sygnał odniesienia), a w układzie primowanym będzie sygnał badany. W tym doświadczeniu interesuje mnie parametr Z równy:
Z=L/L’
Gdzie: 1/ L’ to okres pomiędzy sygnałami światła w układzie primowanym
2/ L to okres pomiędzy sygnałami światła w układzie niepromowanym (odniesienia)
Układ promowany podlega prawom STW i w nim czas ulega dylatacji względem układu niepromowanego zgodnie ze wzorem:
t’=t/sqrt(1-(v/c)^2)
Trzeba w tym momencie zauważyć że nasze migacze pomimo tego że identyczne, będą migać w innym tempie. Po prostu będą rozsynchronizowane, a zjawisko to będzie funkcją prędkości v pomiędzy układem primowanym, a niepromowanym. Wystąpi zależność:
t/t’ = L/L’
W miejsce t’ podstawmy nasz wzór na dylatacje czasu:
t/(t/ sqrt(1-(v^2/c^2))
Równani łatwo się upraszcza, w konsekwencji czego otrzymujemy:
sqrt(1-(v^2/c^2)) =L/L’
1-(v^2/c^2) =L^2/L’^2
1-( L^2/L’^2)= v^2/c^2
c^2 -( L^2*c^2/L’^2)*c^2=v^2
c^2*L’^2/L’^2 - ( L^2*c^2/L’^2)*c^2=v^2
(c^2*L’^2 – c^2*L^2) / L’^2=v^2
sqrt(c^2* (L’^2-L^2)/L’^2)=v Formuła 2
Ustalając okresy migania w układzie niepromowanym, na jakąś wartość możemy obliczyć funkcję :
F(x)= sqrt((c^2(x^2 - L^2))/x^2) ---- dla odstępów pomiędzy mignięciami
Oczywiście za c też trzeba podstawić pewną wartość. Najlepiej było by realną wartość c. Jednak wykres wtedy jest mało czytelny. Zrobiłem dwa przykładowe wykresy dla pewnych wartości L i c, by pokazać jaka jest relacja v w funkcji L’. Oto one:
Modyfikując nieco wzór, przesz zastąpienie wielkości L i L’ za pomocą wielkości f=1/L i f’=1/L’ otrzymamy zależność:
v= sqrt(c^2-(c^2f’^2/f^2)) Formuła 3
Odpowiednia funkcja, tym razem f(f’) jest na kolejnym obrazku:
f(x)= sqrt(c^2-(c^2x^2/f^2)) ---- dla częstotliwości mignięć
Wygląda mi to dość realistycznie. Ba, podoba mi się, ale ma jeden mały mankament. Powyższe formuły pokazują nam wydłużenie okresów błysków światła dla układów posiadających niezerową prędkość. Inaczej częstotliwość błysków będzie coraz mniejsza, mierzona w układzie nieprimowanym. Zjawisko to przypomina efekt Dopplera. Konkretnie poczerwienienie światła uciekających gwiazd i galaktyk. Jednak są takie galaktyki, dla jakich światło zwiększa swoją częstotliwość ( np. Wielka Galaktyka w Andromedzie). Wyprowadzenie jakie przedstawiłem jednak nie przewiduje blueshiftu. Możliwe że zrobiłem gdzieś błąd, lub cos źle zinterpretowałem. Jakby ktoś to sprawdził, był bym wdzięczny.
ps.notka pisana na szybko
