Czy fałsz jest pojęciem ludzkim, czy ma jakiś głębszy sens? Na gruncie matematyki jest on jednoznaczny.
2+3=6 (1)
Na gruncie matematyki zdanie fałszywe. Matematyka to idealizacja świata fizycznego, czyli opis jego reguł w sposób jednoznaczny. Jednak czy lepiej poznajemy prawa natury, tym trudniej określić czy coś jest fałszywe, a nawet często wydaje się że prawda i fałsz jest tym samym. Mówi nam o tym STW, OTW i QM. Teorie względności nie deklarują nam jednoznacznych warunków dla każdego obserwatora. One pozwalają przeliczyć wartości pomiędzy różnymi stanami. Jeden obserwator widzi elektron poruszający się z prędkością 1/2c, inny 2/3c, a jeszcze inny 3/4c. Każdy z nich ma racje w swoich pomiarach, choć badają dokładnie ten sam elektron. By pozbyć się fałszu stworzono reguły, dzięki którym wszystkie pomiary są prawidłowe.
Problem jednak nie został rozwiązany, bo trudno powiedzieć jaki ten elektron ma spin. Nawet jeśli dokonamy pomiaru, to wiemy tylko że w momencie tego pomiaru ten spin był taki jaki zmierzyliśmy. Pomiar jednak zmienił ten spin a my nie mamy bladego pojęcia na jaki. Udało się co prawda stworzyć reguły jakie dają nam odpowiedz na takie pytania, ale nie jest to odpowiedz jednoznaczna.
To tyle tytułem wstępu. Relatywność fałszu jest czymś, do czego już jesteśmy przyzwyczajeni, nawet o tym nie wiedząc. Chcę pokazać w kolejnych notkach inną dualność. Być może że ktoś już to opisał, ale ja nigdzie tego nie widziałem.
Zacznijmy od prostego doświadczenia. Oto prosty rysunek:
Rysunek pokazuje kilka obiektów i ich wzajemne ułożenie. W dzisiejszym doświadczeniu główną rolę gra obserwator, znajdujący się dokładnie nad barycentrum w odległości h od niego. Obiekty m1 i m2 poruszają się po okręgu którego środkiem właśnie jest barycentrum. Trzeba zaznaczyć że obiekty m1 i m2 mają dokładnie tą samą prędkość orbitalną i kątową. To pewne uproszczenie, ale na potrzeby tej notki, jak najbardziej uzasadnione.
Przebieg doświadczenia jest dość prosty. Obserwator za pomocą np. żarówki wysyła „blinda” (krótki impuls światła). Następnie mierzy on czas powrotu po odbiciu od obiektów m1 i m2, oraz kąt pod jakim wracają te impulsy (nie zaznaczony na rysunku, ale chyba jest jasne o jaki chodzi. To ten zawarty między odcinkami L1 i L2). Nam bardziej potrzebna będzie połowa z tego kąta. Te połówkę nazwijmy kąt α.
Po co mi to wszystko? Mam niecne przeczucie że coś się dzieje z moim odcinkiem R=2r. Mając nasz kąt α, oraz czas powrotu sygnału odbitego od obiektów m1 lub m2 możemy to łatwo wyliczyć.
Skoro więc : c=2L1/t
Wyliczymy że ct=2L1 lub odpowiednio ct=2L2
Potrzebujemy jednak tylko długość L1, więc wydzielimy to na pół:
ct/2=L1
Co wstawimy sobie do wzoru na nasz sinus zmierzonego kąta α.
Czyli: sin α=2r/ct
I wyciągniemy nasze 2r=R : R=2r=sinα*ct
Prozaiczne, prawda? Więc po co mi to wszystko? Po co to piszę, skoro każdy gimnazjalista to wie? Każdy może patrzeć, wnioskować, zgadywać lub po prostu czytać. Każdy też musi odpowiedzieć na proste pytanie: czy to wyliczenie jest prawdziwe? Fałsz czy prawda? Sceptycyzm to jest to co lubię najbardziej. Pewnie z tej mojej lubości do negowania często spraw oczywistych dla niemal wszystkich, odpowiedziałam sobie że to jest fałsz. Mówię tu o fałszu relatywnym, takim jak pisałem na początku tej notki. Co może być fałszywego w funkcjach trygonometrycznych? Niby chyba nic… to w czym więc problem? Pogadamy o tym w kolejnej notce.
Pozdrawiam czytelników.
