Ludwiczek69 Ludwiczek69
169
BLOG

Pomiar, modyfikacja (errata)

Ludwiczek69 Ludwiczek69 Nauka Obserwuj temat Obserwuj notkę 11

  Niestety w drugim rysunku wkradł się błąd. Obiekty m2 i m2` oznaczone są błędnie jako m1 i m1`. Rysunek pozostawiam dla porównania, ale zamieszczam poprawiony. Jestem zawiedziony że nikt tego błędu nie wychwycił. 


Wszystko się zmienia, wszystko płynie… czasem na lepsze, a czasem na gorsze. Tak samo zmienił nam się nasz s24. Wieje ostatnio tu międzygalaktycznymi pustkami.

  Oczywiście nie będę pisał de liberałów na temat decyzji Państwa Janke. Natomiast chcę wrócić do poprzednich notek. Doświadczenie myślowe, jakie w nich rozważałem, było powzięte z natury. Jednak za sugestią czytelników postanowiłem je nieco zmienić.  Rozmnożę więc obserwatorów do dwóch.  Jednego umiejscowię w barycentrum obrotu obiektów m1 i m2.  Będzie to obserwator O1. Drugi zlokalizuje się na obiekcie m2, oraz nadam mu symbol O2. Orientacyjny rysunek zamieszczam poniżej:

image

Doświadczenie polega na pomiarze odległości przez obserwatorów metodą „radarową”. Obserwator O1 zapala żarówkę i mierzy czas po jaki światło odbite od obiektów m1 i m2 do niego powróci. Jeżeli obiekty poruszają się po okręgu, a obserwator O1 znajduje się w środku obrotu, to obydwa obiekty ukażą się obserwatorowi w tym samym czasie t. Znając ten czas, można obliczyć promień naszego okręgu za pomocą formuły:  r=ct/2. Dla mnie istotniejsza jest jednak średnica, co upraszcza wzór do postaci :  2r=ct.  Średnicę jednak oznaczę sobie jako R, co w konsekwencji da nam :

                                                                    R=ct

  R-  średnica naszego okręgu

  c- prędkość światła

  t- zmierzony czas odbicia

  Niezależnie od pozycji naszych obiektów, czas t będzie zawsze ten sam, przy założeniu że obiekty przesunięte SA wobec siebie o kąt pi (180 stopni). Prędkość orbitalna i kątowa nie ma wpływu na ten pomiar. Długość średnicy okręgu dla obserwatora O1 jest jednoznaczna.

  Drugim etapem będzie pomiar z pozycji obserwatora O2. Wykorzysta on ten sam promień światła co i obserwator O1. W momencie gdy zobaczy zapalona żarówkę obserwatora O1, włączy swój stoper. Zatrzyma go wtedy gdy zobaczy odbite światło od obiektu m1. Jeżeli prędkość orbitalna naszych obiektów v1=v2 będzie mała w stosunku do prędkości światła, to średnica zmierzona w ten sposób, będzie zbliżona do wyliczonej poprzednio. Jeśli jednak ich prędkość będzie znaczącym ułamkiem prędkości c, sytuacja zacznie się komplikować.

  Do momentu dotarcia sygnału światła do naszych obiektów, wszystko przebiega zgodnie z schematem poprzednim. Jednak po odbiciu światła od obiektu m1, obiekt m2 pokona drogę s1 po swojej orbicie równą : s1=vt. Zmieni on swoją pozycję na okręgu, przez co droga jaką pokona światło, tez ulegnie zmianie. Ilustruje to kolejny rysunek:

  Błędny rysunek

image

Poprawiony rysunek:

image

Nowe pozycje obiektów zaznaczyłem jako primowane, po czasie t. Linia czerwona to droga  światła wysłanego z barycentrum. Odcinek O1 do m1 nie ulega żadnej zmianie, więc go pomijamy. Natomiast widać wyraźnie, że odcinek m1 do O2 jest mniejszy od średnicy okręgu R.

  Można powiedzieć, że sprawa jest trywialna, bo STW dawno wyprowadziła wzór na skrócenie odcinka zależnie od prędkości.  To prawda, ale ta zależność jest inna, oraz ma inne cechy. Na dodatek nie wymaga by prędkość c była stała w każdym układzie ( nie możemy tu mówić o układach inercjalnych, bo na obiekty m1 i m2 musi działać przyśpieszenie). Poza tym istnieje tutaj jeszcze ciekawa cecha. Obiekty pomimo tego, że maja wobec siebie prędkość v=v1+v2, to ich odległość cały czas jest stała i równa R. Jednak jak widać, ta odległość jest funkcją prędkości dla obserwatora z tych obiektów. Natomiast dla obserwatora z barycentrum, taka zależność nie ma miejsca.

  Dzisiejsze ujęcie problemu wydaje mi się łatwiejsze do zrozumienia. Mam nadzieję, że wszyscy z łatwością rozumieją o co mi chodzi. Dodam też, że w tym doświadczeniu widać jeszcze inne cechy, ale o tym kiedyś tam napisze.  Kolejna notka będzie dotyczyć wyliczenia długości odcinak m1 do O2 jako funkcja prędkości v2. Nie jestem AJ, więc może nie będzie to zbyt eleganckie. Jednak nie jest to zbyt trudne.

  Pozdrawiam gorąco.




Teksty na moim blogu są chronione prawami autorskimi. Udostępnianie, powielanie lub inne czynność dozwolone pod warunkiem podania źródła, adresu mailowego oraz autora bez ograniczeń do celów niekomercyjnych.

Ludwiczek69
O mnie Ludwiczek69

Nowości od blogera

Komentarze

Inne tematy w dziale Technologie