Blog
dziwny jest ten świat
Ludwiczek69
5 obserwujących 51 notek 38708 odsłon
Ludwiczek69, 14 lutego 2017 r.

Stała alfa cdn

156 11 1 A A A

  Stałość wielkości stałych jest tematem bardzo szerokim. Moja stała alfa jest stałą dla określonej prędkości liniowej w ruchu po okręgu. Zmiana odległości od środka obrotu nie wpływa w żaden sposób na jej wartość. Starałem się poprzednio wykazać to na tyle, na ile potrafiłem. Powstał wzór następujący:

                                                        image                                                    (p3)


    Niestety jest on mi mało przydatny. Moim celem jest powiązanie kąta alfa z wartością prędkości liniowej w ruchu po okręgu. Właśnie ta prędkość decyduje o długości boku nazwanego u, trójkąta wpisanego w ten okrąg. Powinienem więc wyprowadzić wzór w jakim kat alfa związany jest jednoznacznie z prędkością v obiektu m2 . Kąt alfa jest to kąt w radianach, jaki pokona obiekt m2 w czasie gdy do niego dotrze sygnał świetlny z obiektu m1.  Trzeba zwrócić uwagę na fakt, że obiekt m2 porusza się po łuku, a promień światła po cięciwie w tym okręgu.

          Wiemy że:                          image                                                                                      (5a)

         więc możemy policzyć kąt uzupełniający do pi (czyli do 180 stopni) beta:

                                                  image                                                                                   (6b)

        Cięciwa kąta beta, to właśnie nasze R:

                                                  image                                                                      (7a)

       Ze wzoru (5a) wyliczając prędkość otrzymamy:

                                                   image                                                                                        (8a)

       Podstawiając za R wzór (7a) i upraszczając przez r otrzymamy:

                                                  image                                                                         (9a)

                                                  image                                                                         (10rad)

      

       Chce pokazać jeszcze jedną rzecz. W momencie gdy to robiłem, byłem bardzo zaskoczony. Nie wiem jak moi czytelnicy to odbiorą, czy też będą zdumieni. Pozostawię to na razie bez komentarza.

     Konkretnie: napiszmy funkcje f(alfa) ze wzoru jaki mi wyszedł. Będzie ona wyglądać tak:

                                                image                                              (10c)

     Dla stałej c wybrałem miarę 1.

Pokaże teraz dwa wykresy w różnych skalach dla tej funkcji:                                                        (w1a)

image


Oraz w większej skali:

                                                                                                                                                                  (w2a)

image


 

          Oś x to kąt w radianach. Stała c ustawiona jest na 1 i jest osiągana przy 0,4 radiana. To mniej niż kąt prosty.  Oś y to prędkość. Drugi wykres to raczej ciekawostka. 

  Jak na razie zainteresowanie tematem jest bardzo małe.Na szczęście motywuje mnie ciekawość a nie klikalność. 

  Jeszcze raz chcę podziękować Panu Krystianowi Koniecznemu. 

Ps: jeśli komuś nie wychodzi wykres, to wystarczy uświadomić sobie że kąt jest w radianach. Dla tego zamiast x w funkcji wpisujemy "x*pi". Można też przeskalowac oś x i jako jednostkę wstawić pi.


Teksty na moim blogu są chronione prawami autorskimi. Udostępnianie, powielanie lub inne czynność dozwolone pod warunkiem podania źródła, adresu mailowego oraz autora bez ograniczeń do celów niekomercyjnych.

Skomentuj Obserwuj notkę Napisz notkę Zgłoś nadużycie

Tematy w dziale Technologie